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O efeito pelicular é um fenómeno que se verifica em corrente alternada (ca), em que a densidade de corrente é maior junto à superfície do condutor do que no seu interior. Leia tudo neste artigo técnico do Engº Manuel Bolotinha.
1. O QUE É O EFEITO PELICULAR
O efeito pelicular é um fenómeno que se verifica em corrente alternada (ca), em que a densidade de corrente é maior junto à superfície do condutor do que no seu interior (1).
Este efeito resulta das correntes induzidas (ou de Foucault) devidas à variação do campo magnético e que se opõem à corrente do circuito.
A corrente eléctrica fluí principalmente junto à superfície do condutor e o seu fluxo é menor nas camadas interiores, designando-se a parte do condutor em que a corrente eléctrica circula por profundidade de penetração (δ), o que se ilustra na Figura 1.
Figura 1 – Representação do efeito pelicular num condutor e respectiva profundidade de penetração
A consequência directa e mais relevante do efeito pelicular é a diminuição da secção útil do condutor a que corresponde a um aumento da sua resistência e das perdas por efeito de Joule.
2. RESISTÊNCIA E PERDAS NUM CONDUTOR EM CORRENTE ALTERNADA
Em corrente contínua, a resistência de um condutor é calculada pela expressão:
RCC [Ω] = ρ x l/s [1]
Onde:
- ρ – resistividade do material do condutor [Ωkm/mm2]
- l – comprimento do condutor [km]
- s – secção do condutor [mm2]
su [mm2] = πd2/4 – π(d-δ)2/4 [2]
Sendo I [A] a corrente nominal da instalação, a potência de perdas (Pp) no condutor por efeito de Joule são calculadas pela expressão:
Pp [W] = RI2 [3]
Considerando o comprimento do condutor unitário (l = 1 km), a resistência unitária em corrente contínua (R’CC) será:
R’CC = ρ/s [4]
Veja-se agora a situação em corrente alternada, tendo em atenção o efeito pelicular.
Sendo d o diâmetro do condutor e δ a profundidade de penetração, a secção útil do condutor é
su [mm2] = πd2/4 – π(d-δ)2/4 [5]
Considerando o comprimento do condutor unitário (l = 1 km), a resistência unitária em corrente alternada (R’CA) será:
[6]
Das expressões [4] e [6], obtém-se:
[7]
Analise-se agora a determinação de δ. A profundidade de penetração depende de:
- Resistividade do condutor (ρ)
- Velocidade angular (ω=2πf, onde f é a frequência [Hz])
- Permeabilidade relativa do condutor (µr [adimensional])
Fazendo:
- µ = µr x µ0, onde µ0 é a permeabilidade do vácuo (4πx10-7 H/m – henry por metro, ou seja 4πx10-4 H/km)
A profundidade de penetração é calculada pela expressão
[8]
Da expressão [7] conclui-se que
, logo R’CA > R’CC.
Tendo e consideração o parágrafo anterior e a expressão [3] conclui-se que as perdas em corrente alternada são maiores que as perdas em corrente contínua, para o mesmo material (o valor de µr depende apenas do tipo de material do condutor) e a mesmo diâmetro exterior do condutor, isto é (para uma corrente I [A] por condutor):
P’CA [W/km] = R’CAI2 > P’CC [W/km] = R’CCI2 [9]
3. EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
Os exemplos serão apresentados para o cabo nu do tipo AL-4 (antigo ASTER), utilizado em Portugal nas linhas aéreas e nos barramentos tendidos das subestações. É um cabo em liga de alumínio com condutores cableados concêntricos, compostos por uma ou mais camadas de fios de liga de alumínio, de acordo com as Normas EN(2) 50182 e 50183.
Para este tipo de cabo os valores da resistividade e da permeabilidade relativa são:
- ρ ≈ 31,5 (Ω/mm2)/km
- µr ≈ 1,000022, logo µ ≈ 1,000022 x 4πx10-4 ≈ 0,00126 H/km
Considerem-se os cabos 570AL-4 (ASTER 570) e 851AL-4 (ASTER 851), os mais habitualmente utilizados pela REN, e ainda os cabos 117 AL-4 (ASTER 117) e 148AL-4 (ASTER 148), sendo os resultados apresentados na Tabela 1, para f = 50 Hz.
Tabela 1 – Variação da resistência em cabos do tipo AL-4 por efeito pelicular:
....................................................................................
(1) Este efeito não se verifica nos cabos subterrâneos, devido ao isolamento dos condutores.
(2) EN: Normas Europeias
AUTOR: Manuel Bolotinha
Engenheiro Electrotécnico – Energia e Sistemas de Potência (IST – 1974)
Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores (FCT-UNL – 2017)
Consultor em Subestações e Formador Profissional