Cálculo de cabos de alimentação para uma estação de carregamento para veículos elétricos de 50 kW

Neste artigo, apresentaremos um exemplo de cálculo dos cabos para a instalação de uma estação de carregamento para veículos elétricos de 50 kW para carga rápida.

A ideia geral do artigo é a instalação de um ponto de carregamento numa bomba de gasolina ou lugar na via pública, sendo a energia fornecida por um transformador com potência suficiente para abastecer a estação de carregamento para veículos elétricos.

Se o transformador não tiver potência suficiente, terá de ser ampliado, o que implica direitos económicos em relação ao distribuidor.

Se for preciso ampliar o transformador, será necessário calcular um novo quadro geral de comando e proteção, com uma saída para 50 kW, e recalcular os poderes de corte dos interruptores das saídas atuais. Certamente servirão os mesmos, mas para fazê-lo bem, é necessário calcular as intensidades de curto-circuito a jusante do transformador e verificá-lo.

Partimos do pressuposto que existe potência disponível suficiente no centro de transformação de 160 kVA para o caso em questão.

Cálculo dos cabos para a instalação de uma estação de carregamento.

Cálculo de secção por intensidade admissível

Começamos com os seguintes dados de partida:

U = 400 V (trifásica) Potência = 50 kW cos ϕ = 0,9 L = 45 m Cabo de alimentação tipo Afumex Class 1000 V (AS) / Exzhellent Compact 1000 V (AS) Instalado em condutas enterradas (em condições padrão)

Obtemos a intensidade de corrente:

Seguindo escolhemos um interruptor automático de 100 A de intensidade nominal e calculamos a secção para tal intensidade de corrente com o objetivo de proteger corretamente a linha.

O sistema de instalação é D (quadro 52H das Regras técnicas das Instalações Elétricas de Baixa Tensão):

Como o cabo é instalado em condutas enterradas, temos de aplicar o fator de correção 0,8 que indica a nota de rodapé do quadro 52-C30 e a primeira secção que excede os 100 A é 25 mm² (144 A x 0,8 = 115 A > 100 A). Ver tabela.

É necessário entrar por 3 XLPE uma vez que se trata de corrente trifásica e cabo termoestável (temperatura máxima do condutor = 90 ⁰C em regime permanente):

NOTA: se o cabo estiver na zona ATEX, deve ser do tipo RVFV.

Cálculo de secção por queda de tensão

A queda de tensão admissível a partir de transformador de distribuição próprio é de 8% para usos gerais (quadro 52O):

Para seções pequenas, não é necessário usar a fórmula de queda de tensão que considera a reactância.

Este cálculo não tem em consideração a linha entre o transformador e o quadro geral de comando e proteção, mas sabendo que é muito curta (alguns metros) e que a secção por queda de tensão é muito baixa e está longe do valor mínimo por intensidade admissível (25 mm²), o cálculo é aceitável.

Cálculo de secção por curto-circuito

Temos os seguintes dados:

Verificação do poder de corte

Calculamos o curto-circuito nos terminais do transformador. Será semelhante ao curto-circuito nos terminais de proteção, tendo em consideração pontes entre o transformador e o quadro geral de comando e proteção curtas.

NOTA: 70 kA é o poder de corte da nossa proteção de In = 100 A.

Verificação do curto-circuito mínimo

Precisamos de calcular as impedâncias da linha e do transformador para podermos obter o curto-circuito mínimo e verificar se a nossa proteção se ativa em qualquer caso de curto-circuito.

Calcular a impedância (máxima) da linha, utilizamos a resistência a 145 ⁰C (valor recomendado por diversas normas)

a) R₂₀ (25 mm2) = 0,78 Ω/km (de acordo com a norma EN 60228)

b) R₁₄₅ = R₂₀ · (1+α·(145-20)) = 0,78 x (1+ 0,00393 x (145-20)) = 1,163Ω/km

c) R = 1,163 Ω /km x 0,045 km = 0,0523 Ω

Para calcular a reactância, utilizamos 0,08 Ω/km (IEC 60364-5-52, anexo G) (no caso de cabos em quincôncio; se forem dispostos no mesmo nível, o valor seria 0,1 Ω / km)

• X = 0,08 Ω/km x 0,045 km = 0,0036 Ω

A impedância da linha será:

• Z = R + jX = 0,0523 + 0,0036j

Vejamos agora a impedância de curto-circuito do transformador:

Vimos que a impedância de curto-circuito, de acordo com a placa de características do transformador, é de 4,5%.

• u_cc (%) = 4,5 %

Aplicando a fórmula que relaciona a queda de tensão percentual de curto-circuito (u_cc (%)) com a impedância de curto-circuito do transformador (Zcc):

E para obter a resistência dos enrolamentos, usamos Pk potência de perdas por efeito Joule…

• Pk = 3Rcc·In²

Aplicação do teorema de Pitágoras:

Tendo em consideração uma diminuição da tensão de alimentação de 20% (a consequência de uma grande diminuição da impedância de carga, faz com que a impedância da alimentação (transformador) seja mais relevante, daí a diminuição da tensão de alimentação durante o curto-circuito):

Sendo o interruptor automático de curva C, o seu funcionamento é garantido para 10 vezes a intensidade nominal:

• 10 x 100 = 1000 < 2250 A

Portanto, com a secção de 25 mm² (3 fases + neutro), também se cumpre o critério de curto-circuito e é a secção solução.

Podemos ver como a linha não precisa de um condutor de proteção. Para este caso, pensaremos numa rede de terra adequada para a estação de carregamento para veículos elétricos com os componentes necessários (elétrodo(s), condutores …) que garantam uma ligação adequada.

Justificação económica para o aumento de secção por intensidade admissível

No desenvolvimento do cálculo, usamos um cabo de 25 mm² em vez de um cabo de 16 mm² que suporta 90 A e sendo maior que 80 A, poderia valer perfeitamente (usando a proteção apropriada, a suposição de In = 100 A deixaria de ser válida).

Considerando o custo unitário dos cabos Afumex Class 1000 V (AS) / Exzhellent Compact 1000 V (AS):

• 1×16 → 1,36 €/m
• 1×25 → 2,05 €/m

Como resultado teremos o seguinte valor a ser amortizado com a fatura de eletricidade:

• 4 x 45 m x 2,05 €/m = 369 €
• 4 x 45 m x 1,36 €/m = 244,8 €

                                       ————

                                        124,2 €

Vamos agora calcular a diferença de perdas devido ao efeito Joule, considerando uma média de 5 horas de funcionamento por dia do carregador à sua potência nominal. Obviamente, as estimativas podem ser feitas de acordo com os critérios de cada projetista.

E_P = 3 · (R₂₅– R₃₅) · I² · L · t /1000

Em que:

• E_P(kWh) 
• R (Ω/km)
• I (A)
• L (km)
• t (h)

Utilizamos valores de resistência a 70 ⁰C, por exemplo (EN 60228 ou catálogo Prysmian BT). Trata-se de um cálculo aproximado que, se for a plena potência, será um valor não muito longe da realidade.

Temos em consideração um ano de tempo de funcionamento (5 x 365 = 1825 h):

• E_P = 3 x (1,48 – 0,934) x 80² x 0,045 x 1825/1000 = 860,93 kWh

Depois disse tivermos em consideração uma tarifa de 0,12 €/kWh, podemos calcular a poupança anual:

• A = 860,93 kWh/ano x 0,12 €/kWh = 103,31 €/ano

Portanto agora podemos obter o prazo de amortização da secção superior:

• Am = 124,2 € / 103,31 €/ano = 1,2 anos

Vemos que se trata de um prazo muito curto, com outras vantagens colaterais, por exemplo:

• Prolongamento da vida útil da linha uma vez que suporta temperaturas mais baixas porque vai menos carregada
• Redução de emissões de CO2* uma vez que se poupa energia por ter menos efeito Joule
• “” da queda de tensão
• Possibilidade de aumentar a corrente que transporta a linha no futuro
• Continuar a poupar dinheiro na fatura após a amortização da secção superior
• Melhor resposta a fenômenos transitórios**

* Ao fabricar um cabo de maiores dimensões, emite-se mais CO₂, mas como já mostramos em outros artigos, estas emissões são muito pequenas em relação às que se poupam por redução do efeito Joule. Em outras palavras, a amortização ecológica da secção maior é muito rápida.

** O cabo com uma secção superior garante a proteção coordenada, pois, como a sua secção é maior, a sua impedância será inferior e a corrente de curto-circuito mínima (nos terminais da estação de carregamento para veículos elétricos) será maior, garantindo em grande medida o funcionamento da proteção.

a) Podemos até calcular num salto de secção duplo, passando de 16 mm² para 35 mm².

• 1×16 → 1,36 €/m
• 1×35 → 2,82 €/m

b) Diferença de custo:

• 4 x 45 m x 2,82 €/m = 507,6 €
• 4 x 45 m x 1,36 €/m = 244,8 €

                                                  ————-

                                                     262,8 €

1. Energia perdida:

• E_P = 3 x (1,48 – 0,663) x 80² x 0,045 x 1825/1000 = 1288,25 kWh

2. Poupança anual:

• A = 1288,25 kWh/ano x 0,12 €/kWh = 154,59 €/ano

3. Prazo de amortização:

• Am = 262,8 € / 154,59 €/ano = 1,7 anos

Para terminar, novamente, um prazo muito curto.

Cálculo dos cabos para a instalação de uma estação de carregamento .

Lisardo Recio Maíllo

Product Manager

Prysmian Group